パスワードの強度はエントロピーで決まる｜計算方法と安全な目安をわかりやすく解説

パスワード強度チェッカーを使うと「エントロピー：72 bit」のような数値が表示されます。この「エントロピー」とは何を意味し、どう計算されているのでしょうか。仕組みを理解すると、なぜ「長いパスワード」が強いのかが具体的な数値で実感できます。

1. エントロピーとは何か

情報理論における「エントロピー」は、ある情報の「不確かさ」や「予測しにくさ」を数値化したものです。パスワードの文脈では、攻撃者がパスワードを総当たりで試す際に必要な試行回数の対数（log₂）として表現されます。

単位はビット（bit）です。エントロピーが1bit増えるごとに、総当たりに必要な試行回数が2倍になります。つまり、10bit増えれば試行回数は1,024倍（2¹⁰）、20bit増えれば約100万倍（2²⁰）になります。

2. 文字の種類（文字集合）がエントロピーに与える影響

使用できる文字の種類が増えると、1文字あたりの情報量（log₂ の値）が増加します。主な文字集合とそのサイズは以下のとおりです。

たとえば、小文字のみ（26種）と全種類（94種）では1文字あたり約1.85 bitの差があります。一方、文字数を1文字増やすと全種類の場合で約6.55 bit増加します。「数字を1種類加える（8文字で約2 bit増）」といった1種類だけの追加より、1文字増やす方がエントロピーへの貢献が大きいことが多いのはこのためです。NIST SP 800-63Bが複雑さより長さを重視する理由もここにあります。

3. 文字数とエントロピーの関係（具体例）

4. エントロピーの安全な目安

米国国立標準技術研究所（NIST）が発行する「NIST SP 800-63B」（デジタルアイデンティティガイドライン）は、パスワード強度に関する代表的な公的指針のひとつです。同ガイドラインでは、定期的な変更の強制や大文字・記号の必須化よりも、十分な長さの確保と流出済みパスワードとの照合を重視する方向を示しています。

エントロピーについて一般的に言われる目安は以下のとおりです。ただしこれは総当たりに対する耐性の理論値であり、辞書攻撃や漏洩パスワードリストへの対策は別途必要です。

5. エントロピーだけでは測れないリスク

エントロピーはあくまで「総当たり攻撃への理論的な耐性」を示す指標です。以下のリスクはエントロピーの高さで防ぐことができません。

• 辞書攻撃：「password123」や「qwerty」のような一般的な文字列は、エントロピー計算上は「普通」程度でも辞書攻撃で瞬時に破られます
• 漏洩パスワードリスト：過去の情報流出で外部に知られたパスワードは、再利用していれば即座に試されます
• フィッシング：どれほど強いパスワードでも、偽サイトに入力すれば意味がありません
• パスワードの使い回し：1か所で漏洩すると、他のすべてのサービスに不正アクセスされるリスクがあります

強いパスワードとは、エントロピーが高く、かつ辞書に載らないランダムな文字列を、サービスごとに異なるものを使う——という条件を同時に満たすものです。

6. 安全なパスワードを作るための実践

理論を踏まえると、安全なパスワードを作るうえで重要なのは以下の点です。

• 12文字以上を目安にする：多くの場合、十分なエントロピーを確保できます
• ランダムに生成する：意味のある単語や誕生日の組み合わせは辞書攻撃に弱い
• サービスごとに異なるパスワードを使う：1か所の漏洩が他に波及しない
• パスワードマネージャーを活用する：ランダムな長いパスワードを安全に管理できる

自分でランダムなパスワードを考えるのは難しいため、ツールを使って生成するのが確実です。